Escoamento laminar, turbulência e número de Reynolds

No estudo da hidrodinâmica de fluidos na situação especial de escoamento dito laminar verifica-se que uma esfera posta no interior do fluido não estaria sujeita a qualquer torque aplicado pelo fluido, ou seja, linhas de escoamento tangenciais a quaisquer dois pontos diametralmente opostos da esfera têm velocidades de escomento iguais. A figura abaixo mostra um caso de escoamento laminar de fumaça colorida. Observe a homogeneidade das linhas de escoamento. No escoamento laminar, sabe-se que variáveis como pressão e densidade têm valores bem definidos e, além disso, satisfazem uma lei de conservação bem definida (lei de Bernoulli).

No entanto, escoamento laminar não é o único regime de fluxo no qual um fluido pode estar. Para velocidades suficientemente altas, deve ocorrer uma transição para o chamado regime turbulento, caracterizado por mudanças bruscas e aleatórias de propriedades como pressão e densidade. O irlandês Osborne Reynolds estudou a transição entre escoamento laminar e turbulento no final do século XIX e chegou ao chamado número de Reynolds  

onde ρ é a densidade do fluido, v é a velocidade de escoamento, L é uma dimensão característica envolvida no escoamento, por exemplo, o diâmetro do tubo, ou de uma esfera posta no fluido, etc, e μ é a viscosidade do fluido (medida em Pa s). Verifica-se experimentalmente que o regime de escomento laminar é caracterizado por números de Reynold menores que aproximadamente 2000, e que para Re > 4000 entra-se no domínio de fluxo turbulento. A região 2000 < Re < 4000 é denominada de transição.

O número de Reynolds pode ser interpretado como a razão entre forças inerciais (ρ v) e forças viscosas (μ/L). O fluxo laminar é então caracterizado pelo domínio das forças de natureza viscosa, enquanto o regime turbulento caracteriza-se pelo predomínio de forças inerciais. A figura abaixo ilustra a transição em questão para a fumaça de um cigarro. Próxima do cigarro, ainda com velocidade baixa, a fumaça sobe em escoamento laminar, mas à medida que a velocidade aumenta (e consequentemente o número de Reynolds), devido à aceleração causada pelo empuxo do ar, atinge-se finalmente o regime turbulento.