sábado, 19 de junho de 2010

Roteiro da determinação dos grupos adimensionais

Geralmente, a determinação dos grupos adimensionais segue um roteiro descrito a seguir:

PASSO 1: Liste todos os parâmetros envolvidos. Define-se n como o número de parâmetros envolvidos;

PASSO 2: Expresse estes parâmetros em termos das dimensões primárias. Define-se r como o número de dimensões primárias presentes no problema;

PASSO 3: Selecione da lista um número r de parâmetros que, em conjunto, incluam todas as dimensões primárias. Tome cuidado para que estes parâmetros não sejam linearmente dependentes. Existe a possibilidade de não ser possível selecionar r parâmetros independentes. Neste caso, o número de parâmetros independentes, m, deve ser considerado ao invés de r;

PASSO 4: Estabeleça equações dimensionais combinando os parâmetros selecionados no passo anterior com cada um dos outros parâmetros para formar grupos adimensionais. Geralmente, o número de equações dimensionais é igual ao número de parâmetros menos o número de dimensões primárias presentes no problema (n-r), a não ser que r ≠ m. Neste caso, o número de equações dimensionais deverá ser (n-m);

PASSO 5: Resolva as equações para obter os grupos adimensionais;

PASSO 6: Verifique se cada grupo obtido é adimensional

TEOREMA DE BUCKINGHAM

Esse teorema permite obter o número de adimensionais independentes de um problema.

É dado por: M = N - P

Onde, M = número de grupos adimensionais independentes;

N = número de variáveis físicas do problema;

P = nímero de dimensões primárias.

segunda-feira, 14 de junho de 2010

Avaliação 1

Oi Grupo, o Blog de vocês está bacana. Com vídeos, links além do conteúdo. Há que se registrar que o James não postou nada. Referente ao primeiro conteúdo ( Desafio, fluidos não newtonianos) a avaliação do Blog: 9,0. James, não te esqueça de postar algo.
Prof. Angela

quarta-feira, 9 de junho de 2010

Números Adimensionais

Alguns Números adimensionais


• Número de Ohnesorge
• É um número adimensional que relaciona
as forças viscosas com a força de tensão
superficial é definido como:





Número de Weber
• É muito utilizado na análise de escoamentos em
filme e na formação de gotas e bolhas.
• Seu nome é uma homenagem a Moritz Weber
(1871 – 1951
• onde We é o número de Weber, d é a
densidade do fluido, v sua velocidade, l é a
extensão e ts a tensão superficial.

Número de Reynolds
• O seu nome é uma homenagem a Osborne Reynolds,
um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico
é um quociente de forças:
• forças de inércia (vñ) entre forças de viscosidade (µ/D).
É expresso como:


Número de Euler
cavitação
• O número de Euler ou número de cavitação é um número
adimensional usado no cálculo de escoamentos. Expressa a
relação entre a diferença da pressão do escoamento com a pressão
de vapor do fluido em escoamento pela energia cinética do mesmo
e é usado para caracterizar a tendência do escoamento para
cavitar. Seu nome é uma homenagem a Leonhard Euler.
– É definido como:
onde:
– p é a densidade do fluido
– p é a pressão local
– pv é a pressão de vapor do fluido
– V é uma velocidade característica do escoamento


Retirado de:

http://redenacionaldecombustao.org/escoladecombustao/arquivos/EDC2007/combustao/Heraldo_Silva_Couto_01-Atomizacao_Sprays.pdf

Análise Dimensional

A análise dimensional é um método de reduzir o número de variáveis de um problema para um conjunto menor de variáveis, as quais não possuem dimensão física, isto, tratam-se de números adimensionais. Alguns adimensionais já estamos familiarizados a essa altura, são eles, o número de Reynolds na Mecânica dos Fluidos, os números de Biot e de Fourier.

Um fenômeno físico corretamente formulado produz uma equação dimensionalmente homogênea, que pode ser algébrica ou diferencial.

Qualquer que seja sua forma, as grandezas envolvidas podem ser agrupadas de modo que formem uma equação adimensional.
 
No link abaixo apresentamos uma apresentação com mais algumas explicações a respeito deste assunto, bem como alguns exercícios resolvidos para quem desejar praticar.
 
Acesse:

Número adimensionais

Em Física, um número adimensional é um número que não tem unidades físicas que o definam - portanto é um número puro. Os números adimensionais se definem como produtos ou quocientes de quantidades que cujas unidades se cancelam. Dependendo do seu valor estes números têm um significado físico que caracteriza determinadas propriedades para alguns sistemas.

Apresentamos abaixo, alguns link's que nos ajudarão a entender mais sobre este assunto:

http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/doalcey/materiais/Cap_7_Analise_dimensional.pdf

http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/unidade%204.ppt#259,4,Slide 

domingo, 16 de maio de 2010