sábado, 19 de junho de 2010
Roteiro da determinação dos grupos adimensionais
PASSO 1: Liste todos os parâmetros envolvidos. Define-se n como o número de parâmetros envolvidos;
PASSO 2: Expresse estes parâmetros em termos das dimensões primárias. Define-se r como o número de dimensões primárias presentes no problema;
PASSO 3: Selecione da lista um número r de parâmetros que, em conjunto, incluam todas as dimensões primárias. Tome cuidado para que estes parâmetros não sejam linearmente dependentes. Existe a possibilidade de não ser possível selecionar r parâmetros independentes. Neste caso, o número de parâmetros independentes, m, deve ser considerado ao invés de r;
PASSO 4: Estabeleça equações dimensionais combinando os parâmetros selecionados no passo anterior com cada um dos outros parâmetros para formar grupos adimensionais. Geralmente, o número de equações dimensionais é igual ao número de parâmetros menos o número de dimensões primárias presentes no problema (n-r), a não ser que r ≠ m. Neste caso, o número de equações dimensionais deverá ser (n-m);
PASSO 5: Resolva as equações para obter os grupos adimensionais;
PASSO 6: Verifique se cada grupo obtido é adimensional
TEOREMA DE BUCKINGHAM
É dado por: M = N - P
Onde, M = número de grupos adimensionais independentes;
N = número de variáveis físicas do problema;
P = nímero de dimensões primárias.
segunda-feira, 14 de junho de 2010
Avaliação 1
Prof. Angela
quarta-feira, 9 de junho de 2010
Números Adimensionais
• Número de Ohnesorge
• É um número adimensional que relaciona
as forças viscosas com a força de tensão
superficial é definido como:
Número de Weber
• É muito utilizado na análise de escoamentos em
filme e na formação de gotas e bolhas.
• Seu nome é uma homenagem a Moritz Weber
(1871 – 1951
• onde We é o número de Weber, d é a
densidade do fluido, v sua velocidade, l é a
extensão e ts a tensão superficial.
Número de Reynolds
• O seu nome é uma homenagem a Osborne Reynolds,
um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico
é um quociente de forças:
• forças de inércia (vñ) entre forças de viscosidade (µ/D).
É expresso como:
Número de Euler
cavitação
• O número de Euler ou número de cavitação é um número
adimensional usado no cálculo de escoamentos. Expressa a
relação entre a diferença da pressão do escoamento com a pressão
de vapor do fluido em escoamento pela energia cinética do mesmo
e é usado para caracterizar a tendência do escoamento para
cavitar. Seu nome é uma homenagem a Leonhard Euler.
– É definido como:
onde:
– p é a densidade do fluido
– p é a pressão local
– pv é a pressão de vapor do fluido
– V é uma velocidade característica do escoamento
Retirado de:
http://redenacionaldecombustao.org/escoladecombustao/arquivos/EDC2007/combustao/Heraldo_Silva_Couto_01-Atomizacao_Sprays.pdf
Análise Dimensional
Um fenômeno físico corretamente formulado produz uma equação dimensionalmente homogênea, que pode ser algébrica ou diferencial.
Qualquer que seja sua forma, as grandezas envolvidas podem ser agrupadas de modo que formem uma equação adimensional.
Número adimensionais
Apresentamos abaixo, alguns link's que nos ajudarão a entender mais sobre este assunto:
http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/doalcey/materiais/Cap_7_Analise_dimensional.pdf
http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/unidade%204.ppt#259,4,Slide
domingo, 16 de maio de 2010
Escoamento laminar, turbulência e número de Reynolds
No entanto, escoamento laminar não é o único regime de fluxo no qual um fluido pode estar. Para velocidades suficientemente altas, deve ocorrer uma transição para o chamado regime turbulento, caracterizado por mudanças bruscas e aleatórias de propriedades como pressão e densidade. O irlandês Osborne Reynolds estudou a transição entre escoamento laminar e turbulento no final do século XIX e chegou ao chamado número de Reynolds
onde ρ é a densidade do fluido, v é a velocidade de escoamento, L é uma dimensão característica envolvida no escoamento, por exemplo, o diâmetro do tubo, ou de uma esfera posta no fluido, etc, e μ é a viscosidade do fluido (medida em Pa s). Verifica-se experimentalmente que o regime de escomento laminar é caracterizado por números de Reynold menores que aproximadamente 2000, e que para Re > 4000 entra-se no domínio de fluxo turbulento. A região 2000 < Re < 4000 é denominada de transição.
O número de Reynolds pode ser interpretado como a razão entre forças inerciais (ρ v) e forças viscosas (μ/L). O fluxo laminar é então caracterizado pelo domínio das forças de natureza viscosa, enquanto o regime turbulento caracteriza-se pelo predomínio de forças inerciais. A figura abaixo ilustra a transição em questão para a fumaça de um cigarro. Próxima do cigarro, ainda com velocidade baixa, a fumaça sobe em escoamento laminar, mas à medida que a velocidade aumenta (e consequentemente o número de Reynolds), devido à aceleração causada pelo empuxo do ar, atinge-se finalmente o regime turbulento.
Teor de Álcool Anidro na Gasolina
http://www.youtube.com/watch?v=tbd67mcBXRg
sábado, 15 de maio de 2010
DESAFIO!
Poderíamos recorrer à verificação da gasolina através da sua massa específica. Primeiramente, pesquisam-se os valores admissíveis para a massa específica da gasolina. Em seguida, escolhe-se um recipiente de volume (V) conhecido. Através de uma balança, se obtém a massa do recipiente vazio (m1). Depois, enche-se o recipiente com uma amostra de volume (V) da gasolina. Logo após, determina-se a massa total, que nada mais é o recipiente somado com o volume V da amostra de gasolina (m2). Através da diferença entre m2 e m1, se obtém a massa m da amostra de volume V da gasolina; portanto, obtém-se a massa específica da mesma, já que ρ = m/V.
Compara-se o valor da massa específica obtida com os valores especificados para que a gasolina seja considerada sem adulteração. Através dessa comparação, obtém-se a conclusão se a gasolina encontra-se ou não adulterada.
quarta-feira, 12 de maio de 2010
sábado, 24 de abril de 2010
FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS
Fluidos nos quais a tensão de cisalhamento não é diretamente proporcional à taxa de deformação são não-newtonianos. Muitos fluidos comuns apresentam comportamento não-newtoniano e, como exemplo, podemos citar o creme dental. O creme dental comporta-se como um “fluido” quando espremido do tubo. Contudo, ele não escorre por si só quando a tampa é removida. Há uma demarcação ou um limite de tensão abaixo do qual o creme dental comporta-se como um sólido. Estritamente falando, a nossa definição de fluido é válida apenas para materiais cuja tensão limítrofe é igual a zero. Os fluidos não-newtonianos são geralmente classificados como tendo comportamento independente ou dependente do tempo. A figura mostra curvas apenas ilustrativas dos tipos de fluidos de acordo com o comportamento da tensão de cisalhamento. Todos eles pertencem à classe dos independentes do tempo, isto é, as relações não variam com o tempo de aplicação das tensões.
Os fluidos nos quais a viscosidade aparente decresce conforme a taxa de deformação cresce (n<1)>1), o fluido é chamado dilatante (torna-se mais espesso quando sujeito a tensões cisalhantes). As suspensões de amido e de areia são exemplos de fluidos dilatantes. Suspensões de argila, lama de perfuração e creme dental são exemplos de substâncias que exibem esse comportamento.
O estudo dos fluidos não-newtonianos é ainda mais complicado pelo fato de que a viscosidade aparente pode ser dependente do tempo. Fluido tixotrópicos mostram um decréscimo em "n" com o tempo sob uma tensão cisalhante constante; muitas tintas são tixotrópicas. Fluidos reopéticos mostram um aumento em "n" com o tempo. Após a deformação, alguns fluidos retornam parcialmente à sua forma original quando livres da tensão aplicada; esses fluidos são denominados viscoelásticos.
Há vários vídeos disponíveis na internet de experiências realizadas com a mistura de amido de milho e água, que resulta em um fluido não-newtoniano.