sábado, 19 de junho de 2010

Roteiro da determinação dos grupos adimensionais

Geralmente, a determinação dos grupos adimensionais segue um roteiro descrito a seguir:

PASSO 1: Liste todos os parâmetros envolvidos. Define-se n como o número de parâmetros envolvidos;

PASSO 2: Expresse estes parâmetros em termos das dimensões primárias. Define-se r como o número de dimensões primárias presentes no problema;

PASSO 3: Selecione da lista um número r de parâmetros que, em conjunto, incluam todas as dimensões primárias. Tome cuidado para que estes parâmetros não sejam linearmente dependentes. Existe a possibilidade de não ser possível selecionar r parâmetros independentes. Neste caso, o número de parâmetros independentes, m, deve ser considerado ao invés de r;

PASSO 4: Estabeleça equações dimensionais combinando os parâmetros selecionados no passo anterior com cada um dos outros parâmetros para formar grupos adimensionais. Geralmente, o número de equações dimensionais é igual ao número de parâmetros menos o número de dimensões primárias presentes no problema (n-r), a não ser que r ≠ m. Neste caso, o número de equações dimensionais deverá ser (n-m);

PASSO 5: Resolva as equações para obter os grupos adimensionais;

PASSO 6: Verifique se cada grupo obtido é adimensional

TEOREMA DE BUCKINGHAM

Esse teorema permite obter o número de adimensionais independentes de um problema.

É dado por: M = N - P

Onde, M = número de grupos adimensionais independentes;

N = número de variáveis físicas do problema;

P = nímero de dimensões primárias.

segunda-feira, 14 de junho de 2010

Avaliação 1

Oi Grupo, o Blog de vocês está bacana. Com vídeos, links além do conteúdo. Há que se registrar que o James não postou nada. Referente ao primeiro conteúdo ( Desafio, fluidos não newtonianos) a avaliação do Blog: 9,0. James, não te esqueça de postar algo.
Prof. Angela

quarta-feira, 9 de junho de 2010

Números Adimensionais

Alguns Números adimensionais


• Número de Ohnesorge
• É um número adimensional que relaciona
as forças viscosas com a força de tensão
superficial é definido como:





Número de Weber
• É muito utilizado na análise de escoamentos em
filme e na formação de gotas e bolhas.
• Seu nome é uma homenagem a Moritz Weber
(1871 – 1951
• onde We é o número de Weber, d é a
densidade do fluido, v sua velocidade, l é a
extensão e ts a tensão superficial.

Número de Reynolds
• O seu nome é uma homenagem a Osborne Reynolds,
um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico
é um quociente de forças:
• forças de inércia (vñ) entre forças de viscosidade (µ/D).
É expresso como:


Número de Euler
cavitação
• O número de Euler ou número de cavitação é um número
adimensional usado no cálculo de escoamentos. Expressa a
relação entre a diferença da pressão do escoamento com a pressão
de vapor do fluido em escoamento pela energia cinética do mesmo
e é usado para caracterizar a tendência do escoamento para
cavitar. Seu nome é uma homenagem a Leonhard Euler.
– É definido como:
onde:
– p é a densidade do fluido
– p é a pressão local
– pv é a pressão de vapor do fluido
– V é uma velocidade característica do escoamento


Retirado de:

http://redenacionaldecombustao.org/escoladecombustao/arquivos/EDC2007/combustao/Heraldo_Silva_Couto_01-Atomizacao_Sprays.pdf

Análise Dimensional

A análise dimensional é um método de reduzir o número de variáveis de um problema para um conjunto menor de variáveis, as quais não possuem dimensão física, isto, tratam-se de números adimensionais. Alguns adimensionais já estamos familiarizados a essa altura, são eles, o número de Reynolds na Mecânica dos Fluidos, os números de Biot e de Fourier.

Um fenômeno físico corretamente formulado produz uma equação dimensionalmente homogênea, que pode ser algébrica ou diferencial.

Qualquer que seja sua forma, as grandezas envolvidas podem ser agrupadas de modo que formem uma equação adimensional.
 
No link abaixo apresentamos uma apresentação com mais algumas explicações a respeito deste assunto, bem como alguns exercícios resolvidos para quem desejar praticar.
 
Acesse:

Número adimensionais

Em Física, um número adimensional é um número que não tem unidades físicas que o definam - portanto é um número puro. Os números adimensionais se definem como produtos ou quocientes de quantidades que cujas unidades se cancelam. Dependendo do seu valor estes números têm um significado físico que caracteriza determinadas propriedades para alguns sistemas.

Apresentamos abaixo, alguns link's que nos ajudarão a entender mais sobre este assunto:

http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/doalcey/materiais/Cap_7_Analise_dimensional.pdf

http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/unidade%204.ppt#259,4,Slide 

domingo, 16 de maio de 2010

Física: Empuxo e Arquimedes - Parte 02 (Prof. Toid)

Física: Empuxo e Arquimedes - Parte 01 (Prof. Toid)

Escoamento laminar, turbulência e número de Reynolds

No estudo da hidrodinâmica de fluidos na situação especial de escoamento dito laminar verifica-se que uma esfera posta no interior do fluido não estaria sujeita a qualquer torque aplicado pelo fluido, ou seja, linhas de escoamento tangenciais a quaisquer dois pontos diametralmente opostos da esfera têm velocidades de escomento iguais. A figura abaixo mostra um caso de escoamento laminar de fumaça colorida. Observe a homogeneidade das linhas de escoamento. No escoamento laminar, sabe-se que variáveis como pressão e densidade têm valores bem definidos e, além disso, satisfazem uma lei de conservação bem definida (lei de Bernoulli).


No entanto, escoamento laminar não é o único regime de fluxo no qual um fluido pode estar. Para velocidades suficientemente altas, deve ocorrer uma transição para o chamado regime turbulento, caracterizado por mudanças bruscas e aleatórias de propriedades como pressão e densidade. O irlandês Osborne Reynolds estudou a transição entre escoamento laminar e turbulento no final do século XIX e chegou ao chamado número de Reynolds  











onde ρ é a densidade do fluido, v é a velocidade de escoamento, L é uma dimensão característica envolvida no escoamento, por exemplo, o diâmetro do tubo, ou de uma esfera posta no fluido, etc, e μ é a viscosidade do fluido (medida em Pa s). Verifica-se experimentalmente que o regime de escomento laminar é caracterizado por números de Reynold menores que aproximadamente 2000, e que para Re > 4000 entra-se no domínio de fluxo turbulento. A região 2000 < Re < 4000 é denominada de transição.

O número de Reynolds pode ser interpretado como a razão entre forças inerciais (ρ v) e forças viscosas (μ/L). O fluxo laminar é então caracterizado pelo domínio das forças de natureza viscosa, enquanto o regime turbulento caracteriza-se pelo predomínio de forças inerciais. A figura abaixo ilustra a transição em questão para a fumaça de um cigarro. Próxima do cigarro, ainda com velocidade baixa, a fumaça sobe em escoamento laminar, mas à medida que a velocidade aumenta (e consequentemente o número de Reynolds), devido à aceleração causada pelo empuxo do ar, atinge-se finalmente o regime turbulento.
 





Teor de Álcool Anidro na Gasolina

Segue link interessante que traz em forma de vídeo ilustrativo um teste bem simples e prático para a determinação do tero de Álcool Anidro na Gasolina.

http://www.youtube.com/watch?v=tbd67mcBXRg

sábado, 15 de maio de 2010

DESAFIO!

DESCONFIANDO QUE A GASOLINA UTILIZADA NO MOTOR DO SEU CARRO ESTÁ ADULTERADA, O QUE VOCÊ FARIA PARA CONFIRMAR ESTA DESCONFIANÇA?

Poderíamos recorrer à verificação da gasolina através da sua massa específica. Primeiramente, pesquisam-se os valores admissíveis para a massa específica da gasolina. Em seguida, escolhe-se um recipiente de volume (V) conhecido. Através de uma balança, se obtém a massa do recipiente vazio (m1). Depois, enche-se o recipiente com uma amostra de volume (V) da gasolina. Logo após, determina-se a massa total, que nada mais é o recipiente somado com o volume V da amostra de gasolina (m2). Através da diferença entre m2 e m1, se obtém a massa m da amostra de volume V da gasolina; portanto, obtém-se a massa específica da mesma, já que ρ = m/V.

Compara-se o valor da massa específica obtida com os valores especificados para que a gasolina seja considerada sem adulteração. Através dessa comparação, obtém-se a conclusão se a gasolina encontra-se ou não adulterada.

quarta-feira, 12 de maio de 2010

Os componentes do grupo criador desse blog são: Cristiane Both, James Duarte e Leandro Blume.
Caros alunos,
Os membros do grupo são:. Cristina ou Cristiane, James e Leandro (Blume ou Schneider).
Confirmem no blog. Obrigada
Prof. Angela q

sábado, 24 de abril de 2010

FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS

FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS




Fluidos nos quais a tensão de cisalhamento não é diretamente proporcional à taxa de deformação são não-newtonianos. Muitos fluidos comuns apresentam comportamento não-newtoniano e, como exemplo, podemos citar o creme dental. O creme dental comporta-se como um “fluido” quando espremido do tubo. Contudo, ele não escorre por si só quando a tampa é removida. Há uma demarcação ou um limite de tensão abaixo do qual o creme dental comporta-se como um sólido. Estritamente falando, a nossa definição de fluido é válida apenas para materiais cuja tensão limítrofe é igual a zero. Os fluidos não-newtonianos são geralmente classificados como tendo comportamento independente ou dependente do tempo. A figura mostra curvas apenas ilustrativas dos tipos de fluidos de acordo com o comportamento da tensão de cisalhamento. Todos eles pertencem à classe dos independentes do tempo, isto é, as relações não variam com o tempo de aplicação das tensões.




Os fluidos nos quais a viscosidade aparente decresce conforme a taxa de deformação cresce (n<1)>1), o fluido é chamado dilatante (torna-se mais espesso quando sujeito a tensões cisalhantes). As suspensões de amido e de areia são exemplos de fluidos dilatantes. Suspensões de argila, lama de perfuração e creme dental são exemplos de substâncias que exibem esse comportamento.
O estudo dos fluidos não-newtonianos é ainda mais complicado pelo fato de que a viscosidade aparente pode ser dependente do tempo. Fluido tixotrópicos mostram um decréscimo em "n" com o tempo sob uma tensão cisalhante constante; muitas tintas são tixotrópicas. Fluidos reopéticos mostram um aumento em "n" com o tempo. Após a deformação, alguns fluidos retornam parcialmente à sua forma original quando livres da tensão aplicada; esses fluidos são denominados viscoelásticos.




Há vários vídeos disponíveis na internet de experiências realizadas com a mistura de amido de milho e água, que resulta em um fluido não-newtoniano.

terça-feira, 30 de março de 2010

Fluindo Informações

Este blog tem por objetivo falar de assuntos referentes à Mecânica dos Fluidos, criando um ambiente virtual de discussão dos mais variados assuntos, fugindo um pouco do ambiente 'sala de aula'.